888.公平的糖果交换
题目
爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒:A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 根糖果棒的大小,B[j] 是鲍勃拥有的第 j 根糖果棒的大小。
因为他们是朋友,所以他们想交换一根糖果棒,这样交换后,他们都有相同的糖果总量。(一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。)
返回一个整数数组 ans,其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小,ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。
如果有多个答案,你可以返回其中任何一个。保证答案存在。
示例 1:
输入:A = [1,1], B = [2,2]
输出:[1,2]
示例 2:
输入:A = [1,2], B = [2,3]
输出:[1,2]
示例 3:
输入:A = [2], B = [1,3]
输出:[2,3]
示例 4:
输入:A = [1,2,5], B = [2,4]
输出:[5,4]
提示:
- 1 <= A.length <= 10000
- 1 <= B.length <= 10000
- 1 <= A[i] <= 100000
- 1 <= B[i] <= 100000
- 保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
- 答案肯定存在。
思路
一上来就有了大体的思路:A和B交换的数字的差值,应该是A的总数与B的总数的差值的二分之一,即a - b = (sumA - sumB) / 2。那么就遍历A中的每个数,同时遍历B中的每个数,看是否存在满足上式的数字就行。
上面的方法,对遍历的每个a,都要同时遍历所有b,因此复杂度是O(mn),m和n分别是数组A和B的长度。
可以利用哈希表的数据结构将复杂度降到线性:
将数组B存到哈希表中,这样对于遍历到的每个数字a,只需要在哈希表中查询是否存在符合条件的b即可。
采用了哈希表后,只需要遍历一次数组A,且哈希表的查询时间复杂度是常数级别的,因此总的时间复杂度降到了O(m+n)!
启发:将数组转换成哈希表,巧妙地利用哈希表的常数时间查询替代线性遍历去优化时间复杂度。
代码
Java中实现哈希表的集合类是HashSet哦~
class Solution { |